intersecções - Exercício 2

Determine as projecções da recta i, de intersecção de um plano de rampa com um plano horizontal, sabendo que:

- o traço frontal do plano de rampa tem 8 cm de cota;

- o plano de rampa contém o ponto A (3; 3; 4);

- o plano horizontal contém o ponto B (0; 9; 6).

Intersecções - Exercício 1

Determine as projecções do ponto I de intersecção de uma recta oblíqua r com um plano oblíquo π, sabendo que:

- a recta r contém o ponto P (2; 1; 4) e as suas projecções horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 45º (a.e.) e 50º (a.e.) com o eixo x;

- o plano π contém o ponto A (-3; 0; 2) e os seus traços fazem ambos ângulos de 45º (a.e.) com o eixo x.

Prisma - Exercício

Desenhe as projecções de um prisma pentagonal oblíquo, com uma das bases contida no plano frontal de projecção sabendo que:

- as bases do prisma são pentágonos regulares;

- as circunferências circunscritas aos pentágonos têm 3,5 cm de raio e os seus centros são os pontos O (0; 0; 9) e O' (0; 6; 4);

- a face lateral do prisma, situada mais à direita, é de perfil.

Pirâmide - Exercício

Desenhe as projecções de uma pirâmide hexagonal regular com a base contida num plano horizontal, sabendo que:

- a circunferência circunscrita ao hexágono [ABCDEF] da base tem 3,5 cm de raio e o seu centro é o ponto O (4; 5; 7);

- as arestas laterais [AV] e [DV] são de perfil e o vértice A é o de menor afastamento da base;

- o vértice V da pirâmide pertence ao plano horizontal de projecção.

Determine as projecções dos pontos P e T, existentes na superfície lateral da pirâmide, sabendo que:

- o ponto P tem 4 cm de cota e pertence à aresta lateral [DV];

- o ponto T tem 3 cm de afastamento e 5 cm de cota e situa-se à esquerda da aresta lateral [AV].

Cilindro - Exercício

Desenhe as projecções de um cilindro oblíquo de bases circulares, situado no 1º diedro, sabendo que:

- uma das bases do cilindro está contida no plano frontal de projecção e o seu centro é o ponto O (3;0;3);

- o centro da outra base é o ponto O', do plano bissector dos diedros ímpares, com 6 cm de abcissa e 6 cm de afastamento;

- os raios da base medem 3 cm.

Determine as projecções dos pontos P e S, pertencentes à superfície lateral do cilindro, sabendo que:

- o ponto P tem 1 cm de abcissa e pertence à geratriz do contorno aparente horizontal;

- o ponto S tem 4 cm de afastamento e 6,5 cm de cota e é invisível em projecção frontal.

E estes sólidos?...

Prismas e não só....

Pirâmides

Exercícios de Sólidos

1. São dados dois pontos V (2; 1, 4) e A (0; 7; 1).

A e V são dois extremos de uma aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1º diedro.

A base da pirâmide é o quadrado ABCD e está contida num plano frontal.

Desenhe as projecções da pirâmide.

Representação de Sólidos

Ao projectarmos um sólido num plano (de projecção), obtemos a representação bidimensional de uma forma tridimensional, sendo que, nesta representação é possível distinguir quais as partes visíveis quais as invisíveis, bem como o contorno aparente.

r contorno aparente de um sólido entende-se a linha que separa as partes do sólido que são visíveis, daquelas que são invisíveis.

As invisibilidades representam-se a traço interrompido.

• Pirâmide
• Prisma
• Cubo e Tetraedro
• Cone
• Cilindro
• Esfera